Angewandte Mathematik in der Wirtschaft: Über Rentabilität und Risiko

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Die Wirtschaftsmathematik gehört zu den wichtigsten Disziplinen unserer Zeit. Wer kein grundlegendes Verständnis von der Wirtschaft hat, ist nicht in der Lage, richtig zu haushalten und damit zu leben. Und ein solches Verständnis geht mit einem grundlegenden Verständnis der mathematischen Regelmäßigkeiten hinter den Wirtschaftsprozessen einher. Dieser Artikel führt das am Beispiel der Begriffe „Risiko“ und „Zufall“ aus.

Wie riskant ist eine Investition?

Die richtige Einschätzung eines finanziellen Risikos ist elementar, um abwägen zu können, ob man eine Investition tätigen sollte oder nicht. Am Beispiel sogenannter Jackpot-Turniere beim Poker lässt sich gut zeigen, wie nah manche Aktien am Glücksspiel sind – und was sie letztendlich davon unterscheidet: Entscheidend für die korrekte Beurteilung des Risikos ist vor allem der Faktor Zeit. Während bei einem Pokerturnier der Jackpot von Runde zu Runde wächst, kann auch ein Aktienkurs immer weiter steigen und steigen.

Nur: Wann ist der richtige Zeitpunkt, auszusteigen und zu verkaufen? Um dies zu ermitteln, eignen sich verschiedene Modelle. Eines davon ist das sogenannte Volatilitätsmodell: Die Volatilität einer Aktie gibt ihre Schwankungsbreite an. Für die Berechnung der Volatilität braucht man zwei Größen – eine Kurzzeitvolatilität, etwa der Abstand zwischen höchstem und tiefsten Kurs innerhalb der letzten 60 Tage; und eine Allzeit-Volatilität, also der Abstand zwischen dem maximalen Hoch und maximalen Tief, den die Aktie jemals erreicht hat.

Wenn man diese beiden Größen ins Verhältnis setzt, kann man für seine Investition eine sogenannte Stop-Loss-Marke ermitteln. Diese gibt an, ab welcher Höhe des Kursverlustes verkauft werden soll. Broker oder Broker-Plattformen nehmen solche Marken meist auch auf und verkaufen dann automatisiert. Mithilfe dieser Berechnung lässt sich das Risiko gezielt eindämmen und der Zufall einigermaßen kontrollieren.

Wie rentabel ist eine Investition?

Diese sehr einfache Frage wird leider von vielen jungen Unternehmern falsch beantwortet. Einerseits könnte sie klarer kaum sein: Eine Investition ist rentabel, wenn die Einnahmen die Ausgaben übersteigen. Doch auch hier spielt – ähnlich wie im vorherigen Beispiel – der Faktor Zeit eine entscheidende Rolle. Die richtige Frage müsste nämlich lauten: Wie rentabel ist eine Investition innerhalb eines bestimmten Zeitraums? Es ist kein Problem, eine Investition lohnenswert aussehen zu lassen, wenn sie kurzfristig Einnahmen generiert, die ihre Ausgaben übersteigen.

Die allermeisten Investitionen haben jedoch Folgekosten, manchmal mehr, manchmal weniger versteckt. Eine Maschine kann beispielsweise kurz nach der Anschaffung sehr schnell so viel Mehrwert produzieren, dass sich ihre Kosten kurzfristig amortisieren. In der Regel brauchen Maschinen aber auch Wartung und haben eine gewissen Wahrscheinlichkeit, auszufallen.

Solche Verluste werden von Unternehmern meist als „Pech“ angesehen, dabei handelt es sich schlicht um angebbare Risiken, die man in seine Rentabilitätsberechnung miteinbeziehen kann. Wichtig ist hierbei eine konstante Überwachung aller Ressourcen über große Zeitverläufe, um solcherlei Wahrscheinlichkeiten so präzise wie möglich angeben zu können – ganz ähnlich wie es das Volatilitätsmodell für Aktien vorsieht.

Source: derbwler

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